【注】このページは、2018 年のエイプリルフール・ネタです。
藤野が大好きなエロゲー・ブランド「Littlewitch」の処女作『白詰草話』は、謎の研究機関・古痕(ここん)に在籍する主人公たちの物語。その古痕の学術機関誌(あるのか?)に、藤野が、古痕の研究員であるヒロインたちと、共著論文を出した――というネタです。
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古痕情報部紀要
第 17 巻第 4 号,2018 年 4 月 1 日
『ベストプレープロ野球’00(ベスプレ)』における
チーム成績の統計的分析のための予備的研究
品藤聡美,上代まり,藤野 一宏
Preliminary Study for Statistical Analysis of
Team Stats in "BEST PLAY BASEBALL '00"
Satomi SHINAFUJI, Mari KAMISHIRO, and Kazuhiro FUJINO
 本格プロ野球シミュレーション『ベストプレープロ野球’00(ベスプレ)』において,選手データ・監督データと成績の関係については,多くの先行研究があるものの,現在,閲覧・検証可能な形で公開されている研究は極めて少ない.本稿では,チーム成績の各項目について,出現確率分布モデルとして正規分布が適用できることを示す.この結果は、選手データ・監督データの違いがチーム成績に与える影響を分析するのに,t 検定が使えることを示唆する.実際に,遊撃手と三塁手の守備力の違いがチーム成績に与える影響を,t 検定を用いて簡易的に検証・考察し,この分析方法の有用性と問題点を検討する.

 There are many studies that research on the relations between player-data or manager-data and stats in "BEST PLAY BASEBALL '00". But, today, there are few study that we can read and verify. We show that the probability distribution of each team stats are able to be considered normal distribution. This result suggests that we can use t-test to analyze the relations between player-data or manager-data and stats. As a preliminary study, we actually use t-test to analyze the relations between the defense ability of shortstop or third-baseman and team stats, and discuss the merits and problems of this method.

キーワード:ベストプレープロ野球’00,選手データ,守備力,チーム成績,t 検定
1. はじめに

 『ベストプレープロ野球’00』(以下,『ベスプレ』)は,2000 年 10 月 20 日に発売された Windows 用本格プロ野球シミュレーションである.自由に設定することができる選手データや監督データをもとに,プロ野球のペナントレースをシミュレートすることができる.これまで,選手データにおける能力値および監督データが成績にどう影響するかを巡って,多くの議論がなされてきた.しかし,検証可能な形で結果が公開された研究は極めて少ない.
 本稿では,この問題に統計的分析の立場から答えるため,分析・検討が比較的容易なチーム成績に注目する.ここで,チーム成績に注目した理由は後述する.
 まずは,本稿における研究手法を簡単に述べる.選手データ・監督データには『ベスプレ』の初期設定である "team2000.txt" を用いる.これには,セ・リーグとパ・リーグが各 6 球団ずつ,計 12 球団のデータが登録されている.また,ペナントの日程には同じく『ベスプレ』の初期設定のひとつである "日程2000.prg" を用いる.これは各チーム 135 試合のペナントレースの日程で,交流戦はない.最後に,リーグデータは同じく『ベスプレ』の初期設定である「セ・リーグ:DH 制 なし・延長回 15,パ・リーグ:DH 制あり・延長回 12」を用いる.
 次に,まず初期設定のままでペナントレースを行い,全チームのチーム成績を記録する.これを 100 シーズン繰り返す.こうして得られた標本を "ORIGINAL" と名付ける.次に,"D" チームの選手データで,「守備力」の「遊」(遊撃手)に設定されているパラメータ("−" となっているものを除く)をすべて "S" にして,同じくペナントレースを 100 シーズン試行する("D" チームを選んだのは,単に "team2000.txt" の先頭に登録されていたからという理由のみである).得られた標本を "D_SS.S" と名付ける.同様に,「守備力」の「遊」パラメータを "A"〜"E" に変えて,それぞれ 100 シーズンずつ試行する.こうして 5 種類の標本が得られるが,これらの標本は "D_SS.A"〜"D_SS.E" と名付ける.同じ要領で,「守備力」の「3」(三塁手)パラメータについても,"S"〜"E" に変えて,それぞれ 100 シーズンずつ試行し,得られた標本を "D_3B.S"〜"D_3B.E" と名付ける.以上で,12 チーム・100 シーズン分のチーム成績で構成された 13 種類の標本ができたことになる.なお,今回記録したチーム成績の項目は,以下の通りである.


■試合成績
W: 勝利, L: 敗戦, D: 引き分け, WP: 勝率, AVG: 打率, ERA: 防御率
■打撃成績
G: 試合, AB: 打数, H: 安打, HR: 本塁打, RBI: 打点, SB: 盗塁, BB: 四死球, SO: 三振
■投手成績
GP: 登板, IP: 投球回, CG: 完投, S: セーブ, SP: セーブポイント, Ha: 被安打, HRa: 被本塁打, BBa: 与四死球, K: 奪三振, ER: 自責点
■守備成績
E: 失策

 なお,本研究ではデータ収集・分析のすべての段階において CRAN(The Comprehensive R Archive Network)の提供する統計計算のためのフリーソフトウェアである R を用いた.R については,CRAN のウェブサイト(https://cran.r-project.org/)を参照されたい.

2. チーム成績の各項目が従う確率分布モデルの推定

 さて,統計的分析にあたっては,まずなにより,チーム成績の各項目の数値を確率変数と考えたとき,これらの確率変数がどのような確率分布モデルに従っているのかを知りたい.
 ところで先に述べたように,我々は選手データのパラメータを変えつつ,1300 シーズン分のチーム成績の標本を得た.しかし,この間,パ・リーグの選手データは変えていない.使用した日程には交流戦がないので,パ・リーグに関する限り,この 1300 シーズン分のチーム成績はまったく同じ条件で得られたものと考えることができる.そこで,"H" チーム(初期設定において,パ・リーグの最初に登録されているチーム)のチーム成績の主な項目について,1300 シーズン分のヒストグラムを作成した.図 1 にその結果を示す.

図 1(34KB)
図 1 チーム成績の各項目についてのヒストグラム(試行数:1300)と正規分布の確率密度関数
青線は標本平均±標準誤差,赤線は試行数の増加に伴う標本平均の推移の様子を表す.

 チーム成績のどの項目についても,おおむね正規分布モデルが当てはまるように見える.
 もちろん,これは中央極限定理から当然予想される結果である.たとえば,本塁打数を考えてみる.仮に個々の選手のシーズン本塁打数が確率的に [0, 60] の一様分布に従って決まるとしても,中央極限定理によれば,チーム内の全選手のシーズン本塁打数を合計したチーム本塁打数は近似的に正規分布に従う.選手個々の個人成績がどのような確率分布モデルに従っているのか推測するのは難しいが,各選手の個人成績を合計したチーム成績ならば中央極限定理によって近似的に正規分布に従うであろうとあらかじめ予想できる.このことが,今回はチーム成績のみを検討の対象にした大きな理由である(なお,選手個々の個人成績についても,たとえば選手個々の各打席ごとの本塁打率がどのように決まっているとしても,各打席の結果を合計したシーズン本塁打数は中央極限定理によって近似的に正規分布に従うだろうと考えることができるかも知れない.この点の解明は今後の課題である).
 確率分布モデルとして正規分布を仮定することの妥当性を判断する統計的検定法はいくつかあるが,本稿ではそれらの検討は割愛し,以下,チーム成績の各項目は近似的に正規分布に従うと仮定して,議論を進める.

3. チーム成績の比較検討のおける t 検定の有効性の検証

 さて,チーム成績の各項目が正規分布に従うならば,異なる条件で得られた 2 つの標本において,チーム成績の平均値に差があるかどうかを t 検定によって評価できる.
 ここで重要なのは,信頼性の高い結果を得るために,どれほどの試行数が望ましいかということである.特に,2 つの標本の「標本平均の差」を比較する今回のような分析では,どれだけ各標本の試行数を増やしても,得られる「2 つの標本の標本平均の差」のデータは 1 つだけであり,適当な試行数を判断することは簡単ではない.図 1 を見ると,標本平均の収束過程という点では,チーム成績の各項目とも 100〜200 シーズンの試行で標本平均がほぼ一定の値に収束するように見える.したがって,それ以上の試行は第 1 種の過誤(偽陽性)の危険性を増大させることにつながりかねない.
 一方で,試行数が少なすぎると第 2 種の過誤(偽陰性)の危険が増す.そこで,それぞれ試行数 100 シーズンの "D_SS.S" と "D_SS.A" の標本で「守備力」の「遊」(遊撃手)パラメータが異なる "D" チームのチーム成績の主な項目について,両標本のヒストグラムと標本平均の収束過程を重ねて示したのが図 2 である.図 2 には,t 検定による p 値も併せて示す.

図 2(27KB)
図 2 2 つの標本(試行数:各 100)におけるヒストグラムと標本平均の収束過程の比較

 図 2 を見ると,特に標本平均の収束過程からは,選手データ・監督データの違いがチーム成績の各項目に与える影響の大きさを定量的に述べるには,それぞれ 50 シーズン程度の試行で充分であると推測できる.簡易的・暫定的な判断には 10〜20 シーズン程度の試行でも充分役立つかも知れない.逆にそれ以下の試行数では偶然の影響を否定することはできない.
 t 検定の有効性という点では,p 値の大きさはほぼ期待通りの傾向を示しているように見える.我々は図 2 に示した 2 つの標本やチーム成績項目以外にもすべてのパターンで t 検定を行った.その結果,100 シーズンの試行では,少なくとも第 2 種の過誤(偽陰性)の危険性はほとんどないことを示せたと考えている.逆に多重検定に起因すると思われる有意差(第 1 種の過誤(偽陽性))を数多く検出した(後掲の表 1 を参照).
 以上の結果をまとめると,今回の予備的研究で我々が得た結論は以下の通りである.

  1. 『ベスプレ』において,チーム成績の各項目は,確率変数としては近似的に正規分布に従う.つまり,選手データ・監督データの違いがチーム成績に与える影響を分析するのに,t 検定が有効である.
  2. t 検定を用いて選手データ・監督データがチーム成績にどう影響するかを検討するには,50〜100 シーズンの試行数で充分であり,それ以上に試行数を増やすことは,リソースの浪費という観点だけでなく,第 1 種の過誤(偽陽性)の危険性を増加させると思われる点からも慎重であるべきだろう.
  3. 暫定的な判断には 10〜20 シーズンの試行数で議論することも不当ではないと考えられる.ただし,それ以下の試行数では意味のある結論が得られるとは思われない.

 最終節となる次節で,「守備力」の「遊」(遊撃手)と「3」(三塁手)のパラメータを変えることによってチーム成績がどのように変化するかを t 検定を用いて検証した結果を示す.

4. 遊撃手および三塁手の守備力とチーム成績の関係

 本稿の冒頭で,"D" チームの選手データにおける「守備力」の「遊」(遊撃手)と「3」(三塁手)のパラメータをそれぞれ 1 段階ずつ変えて 100 シーズンずつ試行したことを述べた.それぞれの「守備力」パラメータを 1 段階上げることで,チーム成績のどの項目がどれだけ変化したかを本稿末尾の表 1 に示す.
 まず,遊撃手について検討しよう.失策数に注目すると,意外なことに "S" と "A" では失策数に有意な違いはないことが分かる.また,"E"→"D" では失策数がおよそ 17 個減少するのに対して,"D"→"C" ではおよそ 12 個減少,"C"→"B" ではおよそ 7 個減少,"B"→"A" ではおよそ 5 個減少と,影響が小さくなっていくのが分かる.つまり,パラメータが高くなるほど,パラメータの変化による失策数への影響は小さくなる.この傾向は,遊撃手ほど顕著ではないものの,三塁手でも見られる.
 同じ傾向は,失策数に比べると若干弱くなるものの,被安打数・自責点・防御率についても見られる.「遊撃手の守備力については "B"→"A" の影響がとても大きい」と言われることがあるが,実際にはそんなことはないようである.
 また,失策数・被安打数・自責点・防御率のいずれについても,パラメータ変化の影響は,三塁手よりも遊撃手のほうが遥かに大きい.
 なお,表 1 の結果を検討する際に忘れてはならない注意点がいくつかある.まず,これらは,特定の選手データにおける特定のチームのパラメータを変えた結果であるということである.たとえば,対戦チームの野手に「長打」パラメータが高い選手が多ければ強い打球が増え,内野手の「守備力」パラメータ(打球への反応速度の評価も含むだろう)の影響がより大きくなるかも知れない.また,自チームの投手の「タイプ」に "C" や "D" などの打たせて取るタイプが多ければ,内野手の「守備力」パラメータの影響がより大きくなるかも知れない.表 1 から得られる結論は定性的なものにとどめるべきであり,定量的な断定は危険である.
 本稿の目的はあくまでも,統計的分析を行う際に採用すべき統計モデルや用意すべき標本の条件を明らかにすることであった.実際の分析は本稿の範囲を超える.これらは,今後の課題としたい.

表 1 チーム成績の標本平均の差(カッコ内は標準誤差.青は有意水準 5%,赤は有意水準 1% で有意であることを示す)
"D_SS.S"−"D_SS.A"
team W L AVG ERA G AB H HR RBI SB BB SO GP IP CG S SP Ha HRa BBa K ER E
1 1.24
(0.85)
-1.42
(0.86)
-0.77
(1.12)
-0.14
(0.03)
-15.02
(5.88)
2.18
(8.24)
-3.02
(6.70)
-1.76
(1.59)
-8.76
(5.01)
1.24
(1.02)
-7.37
(2.98)
11.61
(3.90)
-8.77
(2.09)
1.58
(1.61)
2.35
(0.63)
-0.92
(0.79)
-1.21
(1.13)
-46.07
(4.98)
0.79
(1.59)
-4.38
(2.91)
-11.97
(3.67)
-18.19
(3.92)
-1.17
(0.67)
2 0.20
(0.88)
-0.29
(0.88)
-1.45
(1.04)
-0.02
(0.04)
-3.41
(6.32)
0.42
(8.19)
-6.89
(6.54)
1.85
(1.94)
3.77
(5.39)
-0.05
(1.19)
-0.61
(3.09)
0.63
(3.97)
-1.22
(2.83)
1.44
(1.55)
0.13
(0.71)
0.39
(0.64)
0.06
(1.03)
-2.43
(6.66)
0.36
(1.58)
-1.56
(3.02)
-0.81
(3.85)
-1.82
(5.15)
1.55
(1.06)
3 YB 0.16
(0.86)
-0.32
(0.86)
-0.38
(1.10)
-0.00
(0.04)
0.50
(5.87)
-5.89
(8.08)
-3.34
(6.77)
-0.62
(1.39)
-0.41
(5.35)
0.32
(1.14)
2.02
(3.23)
-6.80
(4.29)
-1.36
(2.66)
-1.03
(1.54)
0.15
(0.57)
-0.05
(0.69)
-0.12
(1.04)
2.10
(6.13)
-2.51
(1.66)
-2.16
(2.64)
-1.75
(3.67)
-0.76
(4.64)
-1.14
(0.97)
4 -1.07
(0.80)
0.85
(0.79)
-1.40
(1.12)
-0.03
(0.03)
-0.08
(4.94)
-14.95
(7.94)
-10.35
(6.54)
0.79
(1.73)
-5.41
(4.99)
-0.42
(1.23)
-7.47
(2.96)
-0.29
(4.09)
-2.80
(2.61)
-2.10
(1.70)
-0.09
(0.64)
-0.27
(0.76)
-1.40
(1.07)
-8.76
(6.92)
-0.04
(1.61)
-4.26
(3.08)
7.42
(4.29)
-5.04
(4.52)
0.04
(0.96)
5 -0.52
(0.81)
0.65
(0.80)
-3.46
(1.09)
-0.02
(0.03)
-3.83
(5.05)
-20.87
(6.74)
-21.57
(6.26)
-2.07
(1.82)
-11.40
(4.93)
-0.71
(1.22)
-3.12
(3.03)
0.66
(3.97)
-0.48
(2.35)
-0.87
(1.49)
0.15
(0.53)
-0.22
(0.60)
-1.33
(0.89)
-3.01
(5.76)
-1.20
(1.74)
0.16
(2.99)
7.10
(3.64)
-3.12
(4.50)
-0.72
(1.18)
6 -0.35
(0.78)
0.19
(0.77)
-3.73
(1.06)
-0.02
(0.04)
9.37
(5.86)
-11.83
(6.78)
-19.89
(5.82)
-1.45
(1.60)
-9.62
(4.20)
-1.01
(0.83)
-0.93
(2.82)
-2.09
(4.22)
0.52
(2.27)
1.03
(1.58)
-0.92
(0.58)
0.22
(0.69)
-0.23
(0.94)
-6.89
(5.57)
-0.66
(1.51)
-5.28
(2.77)
3.73
(3.58)
-2.62
(4.52)
0.85
(0.96)
7 0.79
(0.90)
-0.74
(0.87)
0.60
(1.20)
-0.01
(0.04)
-1.41
(4.11)
1.68
(7.21)
3.34
(7.25)
1.82
(1.86)
1.88
(5.71)
0.64
(1.20)
-0.28
(2.83)
-0.23
(4.16)
0.20
(1.88)
-0.08
(1.10)
-0.24
(0.71)
0.83
(0.80)
0.69
(1.12)
-3.22
(5.87)
0.85
(1.52)
-0.03
(2.96)
0.76
(3.55)
-1.21
(4.83)
0.33
(0.78)
8 -1.23
(0.84)
1.54
(0.82)
-0.00
(1.08)
0.08
(0.03)
-2.43
(4.24)
-9.76
(7.01)
-2.72
(6.47)
0.62
(1.49)
-1.02
(5.20)
-0.67
(1.61)
2.88
(3.24)
2.40
(4.07)
1.12
(1.85)
-2.78
(1.10)
-0.60
(0.76)
0.24
(0.66)
-0.69
(0.94)
2.34
(5.48)
2.95
(1.53)
-0.12
(3.03)
6.00
(3.70)
9.73
(4.35)
0.72
(0.84)
9 Bw 1.42
(0.77)
-1.31
(0.78)
-0.96
(0.99)
-0.06
(0.04)
-2.98
(4.67)
-5.61
(6.82)
-6.02
(6.03)
1.60
(1.54)
2.00
(4.65)
-0.92
(1.42)
-4.40
(3.01)
5.27
(3.85)
-5.31
(1.90)
-0.53
(1.10)
1.61
(0.79)
-0.25
(0.68)
0.60
(0.96)
-5.37
(5.90)
-2.81
(1.55)
0.01
(2.68)
-2.70
(3.75)
-8.74
(4.84)
-0.40
(0.98)
10 -1.42
(0.88)
1.89
(0.87)
-2.86
(1.15)
0.06
(0.04)
15.10
(4.71)
-15.40
(7.02)
-17.28
(6.78)
-1.73
(1.58)
-10.78
(5.58)
-0.70
(1.12)
-1.99
(3.13)
1.67
(3.77)
3.85
(1.77)
-2.00
(1.25)
-1.54
(0.67)
0.37
(0.66)
0.02
(0.94)
6.24
(5.89)
2.06
(1.60)
0.90
(2.86)
-2.06
(3.74)
6.73
(4.79)
-0.91
(0.94)
11 -1.24
(0.87)
1.53
(0.89)
-0.05
(1.10)
0.03
(0.04)
0.14
(4.07)
-0.33
(7.29)
-0.51
(6.93)
1.21
(1.88)
-0.20
(5.75)
-0.18
(1.64)
1.72
(2.85)
0.33
(4.18)
-0.66
(2.03)
-1.81
(1.12)
-0.48
(0.76)
-0.96
(0.65)
-1.31
(1.03)
-8.07
(6.91)
0.58
(1.55)
-0.92
(2.86)
1.93
(3.73)
2.53
(4.84)
-0.37
(0.88)
12 Bu 2.33
(0.84)
-2.26
(0.84)
1.59
(1.21)
-0.07
(0.04)
-11.38
(5.78)
-0.89
(6.99)
7.19
(7.23)
1.57
(1.47)
6.91
(5.78)
-0.33
(1.30)
0.53
(3.36)
-6.58
(3.71)
-3.24
(1.89)
0.78
(1.12)
2.05
(0.67)
0.23
(0.68)
0.65
(0.96)
-7.92
(5.58)
1.46
(1.62)
-1.38
(3.32)
-1.07
(3.89)
-9.30
(4.92)
-0.80
(0.80)
"D_SS.A"−"D_SS.B"
team W L AVG ERA G AB H HR RBI SB BB SO GP IP CG S SP Ha HRa BBa K ER E
1 4.90
(0.92)
-4.85
(0.92)
0.83
(1.18)
-0.21
(0.03)
-25.18
(5.80)
2.78
(7.88)
4.59
(6.88)
2.98
(1.56)
4.29
(5.18)
-0.58
(1.03)
2.01
(3.30)
-7.49
(4.16)
-11.79
(2.31)
3.82
(1.59)
2.25
(0.62)
2.39
(0.77)
2.34
(1.17)
-65.97
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-0.35
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0.43
(3.18)
0.16
(4.17)
0.86
(1.89)
-0.87
(1.23)
0.48
(0.67)
-0.56
(0.62)
-1.19
(0.90)
4.23
(6.23)
1.74
(1.64)
0.46
(2.81)
-1.90
(3.97)
4.18
(5.01)
-0.18
(0.87)
11 -0.25
(0.91)
0.13
(0.92)
0.47
(1.21)
-0.00
(0.04)
-1.85
(3.94)
0.13
(7.84)
2.22
(7.59)
1.33
(1.93)
1.69
(6.00)
-1.67
(1.80)
-3.00
(3.16)
2.46
(4.33)
1.76
(1.97)
-0.48
(1.14)
-0.80
(0.75)
0.20
(0.67)
-0.12
(0.95)
-0.38
(6.29)
2.22
(1.67)
-1.24
(2.71)
3.27
(3.61)
-0.33
(4.99)
-0.23
(0.86)
12 Bu 0.66
(0.87)
-0.71
(0.88)
0.41
(1.24)
-0.01
(0.04)
-5.73
(5.44)
-2.44
(7.54)
1.31
(7.52)
-0.54
(1.60)
1.15
(5.92)
-1.96
(1.30)
-3.05
(3.07)
-3.98
(3.64)
-0.43
(1.94)
-0.77
(1.03)
0.68
(0.70)
0.11
(0.64)
-0.03
(0.87)
2.39
(6.37)
0.79
(1.69)
-5.46
(3.17)
1.59
(3.83)
-1.48
(5.06)
-0.32
(0.89)
"D_3B.D"−"D_3B.E"
team W L AVG ERA G AB H HR RBI SB BB SO GP IP CG S SP Ha HRa BBa K ER E
1 3.08
(0.89)
-3.34
(0.88)
-0.58
(1.13)
-0.17
(0.03)
-18.89
(5.54)
5.83
(7.55)
-1.13
(6.41)
0.39
(1.57)
-2.46
(4.98)
-0.68
(1.05)
1.02
(3.21)
1.60
(3.91)
-8.99
(2.15)
5.10
(1.72)
2.17
(0.61)
1.24
(0.74)
1.63
(1.11)
-39.65
(6.11)
-1.59
(1.46)
3.25
(2.99)
-8.58
(3.94)
-21.23
(4.28)
-5.33
(0.97)
2 -0.85
(0.90)
0.70
(0.89)
-0.18
(1.25)
0.05
(0.04)
4.02
(6.08)
-3.75
(8.50)
-1.76
(7.79)
-0.75
(2.32)
-3.46
(6.19)
-1.29
(1.18)
2.17
(2.96)
-4.56
(4.03)
2.79
(2.68)
-0.54
(1.40)
0.08
(0.75)
-0.45
(0.70)
-1.13
(1.02)
8.02
(6.36)
0.72
(1.52)
-3.42
(2.62)
2.35
(3.88)
6.38
(4.69)
0.26
(1.03)
3 YB -1.66
(0.85)
1.62
(0.85)
-1.68
(1.05)
0.00
(0.03)
2.37
(5.25)
-0.92
(8.53)
-8.19
(6.58)
0.79
(1.40)
-9.41
(5.07)
-2.47
(1.22)
-5.14
(3.32)
-3.74
(4.26)
0.34
(2.27)
2.19
(1.67)
-0.02
(0.60)
-0.06
(0.78)
-0.98
(1.10)
4.96
(5.24)
2.95
(1.89)
4.93
(2.96)
4.72
(3.59)
1.14
(4.23)
-1.13
(0.84)
4 0.14
(0.87)
-0.39
(0.87)
-0.87
(1.03)
-0.04
(0.04)
-1.42
(5.43)
-6.35
(8.16)
-5.65
(6.26)
4.73
(1.69)
0.92
(4.89)
-0.62
(1.31)
3.00
(2.95)
-7.07
(3.97)
-1.62
(2.58)
0.55
(1.65)
0.59
(0.71)
0.03
(0.81)
0.22
(1.09)
-3.75
(6.75)
1.58
(1.58)
2.53
(2.95)
-1.44
(4.40)
-5.74
(4.83)
0.23
(0.93)
5 0.63
(0.88)
-0.61
(0.88)
-1.45
(1.08)
-0.02
(0.04)
-2.60
(4.87)
-2.46
(8.05)
-7.45
(6.70)
3.46
(1.73)
-3.87
(5.07)
-0.86
(1.39)
-2.64
(3.16)
5.43
(4.17)
-3.22
(2.39)
1.09
(1.52)
0.34
(0.55)
-0.17
(0.68)
-0.57
(1.03)
-2.99
(6.14)
2.20
(1.63)
-4.16
(3.07)
-8.00
(3.61)
-2.66
(5.13)
0.52
(1.24)
6 -1.66
(0.87)
1.70
(0.86)
-0.58
(1.13)
0.03
(0.03)
9.98
(6.10)
2.86
(7.52)
-1.98
(6.36)
-1.42
(1.74)
-3.02
(4.68)
-1.08
(0.85)
2.34
(2.86)
-2.72
(4.13)
5.18
(2.47)
0.70
(1.61)
-1.70
(0.57)
0.07
(0.68)
-0.45
(0.97)
7.25
(5.64)
1.34
(1.48)
-2.38
(2.99)
-0.11
(4.02)
4.23
(4.46)
0.30
(0.89)
7 1.70
(0.89)
-1.54
(0.88)
1.70
(1.16)
-0.07
(0.04)
-10.46
(4.42)
7.33
(7.39)
9.97
(7.09)
2.52
(1.95)
10.41
(5.93)
-1.67
(1.36)
4.82
(3.41)
-7.04
(4.25)
-1.07
(1.92)
1.00
(1.13)
0.58
(0.66)
0.59
(0.74)
0.83
(1.01)
-10.99
(6.62)
0.23
(1.50)
-0.19
(3.08)
2.52
(3.45)
-8.18
(4.80)
-0.09
(0.84)
8 -0.50
(0.83)
0.58
(0.83)
-0.36
(1.03)
0.06
(0.04)
7.09
(4.13)
0.19
(6.94)
-1.58
(6.33)
-1.05
(1.59)
-0.07
(5.10)
-0.76
(1.58)
-2.15
(3.38)
5.48
(3.81)
3.85
(1.91)
0.94
(1.04)
-1.87
(0.72)
0.64
(0.70)
1.52
(0.98)
8.25
(5.58)
1.61
(1.47)
0.29
(3.01)
-2.04
(4.08)
8.40
(4.67)
2.06
(0.81)
9 Bw -0.27
(0.81)
0.26
(0.81)
1.60
(1.04)
0.11
(0.04)
-1.87
(5.07)
3.93
(6.69)
8.46
(6.25)
-0.65
(1.62)
6.54
(4.82)
-1.08
(1.24)
-0.59
(3.08)
-1.63
(3.79)
3.72
(2.15)
-1.86
(1.08)
-1.41
(0.72)
0.22
(0.60)
0.29
(0.83)
12.83
(6.66)
0.42
(1.56)
-2.05
(3.06)
-0.47
(3.95)
13.68
(5.27)
0.00
(0.98)
10 -0.69
(0.78)
0.88
(0.79)
-0.87
(1.06)
0.02
(0.04)
6.20
(5.35)
2.65
(7.04)
-3.36
(6.18)
-0.81
(1.44)
-3.44
(4.45)
0.92
(1.22)
-0.22
(3.21)
2.48
(4.27)
-1.06
(1.94)
0.66
(1.27)
0.01
(0.65)
-0.52
(0.64)
-0.62
(0.89)
4.17
(6.00)
-1.10
(1.63)
-2.31
(3.08)
-3.36
(3.69)
3.53
(4.73)
0.20
(0.89)
11 -0.11
(0.87)
0.36
(0.89)
-0.82
(1.19)
0.02
(0.04)
0.20
(3.79)
-1.72
(8.17)
-4.37
(7.63)
0.38
(1.94)
-1.00
(6.31)
1.09
(1.76)
-1.89
(3.18)
-4.50
(4.32)
-0.46
(1.98)
-0.99
(1.15)
0.78
(0.68)
-0.74
(0.67)
-0.84
(1.02)
2.40
(6.51)
0.41
(1.68)
0.94
(2.78)
2.34
(3.33)
2.11
(5.00)
-0.54
(0.84)
12 Bu 0.40
(0.86)
-0.01
(0.86)
0.20
(1.24)
-0.02
(0.04)
-8.79
(5.52)
-1.34
(7.40)
0.55
(7.47)
0.18
(1.74)
1.54
(5.83)
-0.22
(1.36)
-5.08
(3.02)
0.91
(3.62)
-2.88
(1.97)
-0.61
(1.07)
0.33
(0.69)
-0.68
(0.68)
-0.75
(0.96)
-6.99
(6.20)
-1.00
(1.66)
-1.79
(3.16)
-3.29
(3.55)
-2.76
(5.10)
-0.24
(0.91)
表 2 チーム成績の標本平均(カッコ内は標準誤差)
"D_SS.S"
team W L AVG ERA G AB H HR RBI SB BB SO GP IP CG S SP Ha HRa BBa K ER E
1 75.12
(5.73)
58.96
(5.73)
256.73
(7.77)
3.29
(0.18)
1751.01
(44.14)
4652.88
(58.64)
1194.81
(46.61)
103.48
(10.89)
512.72
(33.61)
50.36
(7.59)
366.21
(21.80)
920.79
(25.27)
374.15
(14.65)
1224.86
(10.96)
28.23
(4.87)
37.87
(5.63)
59.85
(7.48)
1016.15
(31.65)
119.93
(10.99)
386.09
(20.24)
899.18
(24.91)
448.15
(24.08)
23.34
(4.59)
2 76.38
(5.46)
58.18
(5.48)
260.79
(6.64)
3.85
(0.26)
1787.41
(40.52)
4721.36
(53.91)
1231.49
(41.30)
199.11
(13.90)
633.09
(35.41)
46.58
(8.01)
403.05
(20.97)
943.24
(26.81)
396.01
(18.45)
1219.40
(10.79)
31.55
(4.67)
30.10
(4.54)
53.48
(7.20)
1251.69
(43.51)
111.40
(10.30)
328.84
(21.34)
1002.70
(29.50)
521.82
(33.59)
46.52
(8.32)
3 YB 69.65
(6.04)
64.63
(5.95)
258.45
(7.73)
3.76
(0.26)
1811.24
(40.56)
4731.19
(52.96)
1223.03
(46.97)
100.76
(10.42)
546.92
(37.27)
68.96
(7.80)
383.03
(21.40)
885.38
(30.31)
405.79
(17.93)
1219.64
(10.10)
21.67
(4.01)
35.52
(5.04)
58.49
(7.24)
1155.85
(41.14)
143.48
(12.27)
323.20
(19.82)
878.43
(26.31)
509.35
(33.64)
33.94
(6.75)
4 71.61
(5.32)
62.52
(5.21)
254.11
(7.91)
3.56
(0.25)
1784.42
(37.73)
4666.08
(56.44)
1185.94
(46.08)
129.57
(12.15)
532.51
(34.34)
60.54
(7.88)
339.80
(20.08)
907.42
(27.32)
410.59
(19.64)
1223.66
(12.25)
24.68
(4.62)
36.66
(5.31)
58.91
(7.19)
1093.47
(49.03)
127.66
(11.30)
401.35
(22.19)
980.55
(31.47)
484.45
(32.42)
30.41
(7.34)
5 51.80
(5.58)
82.87
(5.56)
250.49
(7.69)
4.81
(0.24)
1822.22
(33.31)
4703.31
(44.49)
1178.34
(43.55)
139.29
(11.74)
540.30
(34.75)
75.14
(9.15)
349.39
(21.27)
939.78
(28.83)
441.53
(15.56)
1205.56
(10.25)
17.97
(4.00)
24.03
(4.16)
42.77
(6.16)
1369.18
(38.35)
161.70
(11.42)
376.42
(21.44)
937.12
(25.00)
644.18
(30.52)
60.56
(8.02)
6 58.39
(5.86)
75.79
(5.74)
233.87
(7.02)
3.83
(0.25)
1856.92
(40.50)
4582.21
(49.83)
1071.82
(39.63)
119.45
(11.63)
469.30
(29.93)
32.80
(6.00)
346.36
(19.85)
954.17
(31.38)
412.98
(15.40)
1216.89
(11.82)
18.22
(3.72)
31.78
(5.01)
50.16
(6.79)
1199.09
(39.30)
127.49
(10.59)
371.94
(19.45)
852.80
(26.56)
517.87
(31.88)
43.29
(6.95)
7 66.78
(6.29)
66.71
(6.06)
269.03
(8.48)
4.42
(0.25)
1720.96
(30.42)
4722.55
(53.22)
1270.88
(52.29)
130.06
(13.26)
608.42
(39.41)
69.74
(8.26)
395.79
(20.65)
863.81
(28.86)
346.48
(12.75)
1204.70
(7.38)
26.98
(4.71)
36.99
(5.41)
55.76
(7.30)
1277.73
(38.57)
107.20
(11.42)
394.52
(19.92)
776.73
(26.99)
590.98
(33.49)
35.57
(5.53)
8 75.36
(5.62)
57.94
(5.44)
274.35
(7.80)
3.91
(0.23)
1704.53
(30.73)
4708.19
(48.46)
1291.89
(45.66)
101.08
(10.85)
607.37
(36.73)
98.88
(12.07)
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"D_3B.C"
team W L AVG ERA G AB H HR RBI SB BB SO GP IP CG S SP Ha HRa BBa K ER E
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"D_3B.D"
team W L AVG ERA G AB H HR RBI SB BB SO GP IP CG S SP Ha HRa BBa K ER E
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